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  在停止归结推理时,假设一一查询拜访了某类工作的一切能够状况,因此得出通俗结论,那么这结论是牢靠的,这类归结方法叫做列举法.

  1. 在研究后果时,把一切能够爆发的状况一一列举加以研究的方法叫做列举法(也叫穷举法)。

  2. 用列举法解题时,经常需求把评论辩论的对象停止恰当的分类,否则就没法列举,或解答过程变得冗杂、繁琐、当评论辩论的对象很多,乃至是无量多个时,更是必须如此。

  3. 列举时不能有遗漏。固然分类也就不能有遗漏,也就是说,要使研究的每个对象都在某一类中。分类时,通俗最好不重复,但有时重复没有惹起毛病,没有使解法变复杂,就不用苛求。

  4. 增加列举范围的方法叫做遴选法,遴选法遵守的准绳是:肯定范围,一一试验,镌汰非解,寻求解答。

  例题: 已知甲、乙、丙三个数的乘积是10,试问甲、乙、丙三数辨别能够是几?

  剖析: 在寻觅后果的答案时,应当严厉遵守不重不漏的列举准绳,因为10的因子有1、2、5、10,因此甲、乙、丙仅可取这四个天然数,先令甲数=1、2、5、10,做到不重不漏,再思考乙、丙的取法。

  解:

  因为10的因子有:1、2、5、10,故甲、乙、丙三数的取法可列下表:

  甲=1 乙=1 丙=10

  乙=2 丙=5

  乙=5 丙=2

  乙=10 丙=1

  甲=2 乙=1 丙=5

  乙=5 丙=2

  甲=5 乙=1 丙=2

  乙=2 丙=1

  甲=10 乙=1 丙=1

  总共掉掉落后果的九组解答。

  甲=1 、1、1、1 、2、2、5、5、10

  乙=1 、2、5、10、1、5、1、2、1

  丙=10、5、2、1 、5、1、2、1、1

  说明

  假设没有列举的思维,只是自觉地猜试,既费时间,又有能够重复或漏掉落解答。

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